OpenAI의 '빠른 푸리에 변환'은 수학적 속임수일 뿐
Key Point
이론 수학과 실무 컴퓨팅 사이의 괴리를 적나라하게 보여주는 사례로, 점근적 복잡도 표기만으로는 현실 성능을 판단할 수 없음을 명확히 한다.
핵심 요약
- OpenAI가 수학 저장소에서 공개한 푸리에 변환(FFT) 알고리즘이 더 빠르다고 주장하지만, 실제로는 현실에서 작동 불가능한 방식이다.
- 기존 FFT는 1965년 쿨리-튜키 알고리즘으로 n²에서 5n log n 연산으로 개선했으며, n=1,000일 때 20배, n=1,000,000일 때 10,000배 속도 향상을 제공한다.
- OpenAI 알고리즘의 상수는 n=10¹²일 때 약 10¹⁰⁰으로 추정되므로, 실제로 더 빠른 n값은 우주의 원자 개수(10⁸⁰)보다 크다.