Keplearn, 데이터에서 수학 공식을 자동으로 찾아낸다

핵심 요약

• Rust로 작성된 기호적 회귀(symbolic regression) 엔진으로, 측정 데이터의 열을 입력받아 그 관계를 나타내는 수학 공식을 자동으로 도출한다.
• 최적-우선 재귀적 축약 방식을 사용해 폐곡선 방정식을 복구하며, 정확한 물리 법칙은 밀리초 단위로, 복잡한 경우도 --timeout 옵션으로 초 단위에 답한다.
• TSV나 CSV 형식의 입력을 받아 JSON 형식의 후보 방정식들을 출력하며, 단일 바이너리로 제공되고 외부 의존성이 없다.
• 동일한 입력에 대해 항상 같은 출력을 생성하고(결정론적), 함수 상수들은 유리수와 π, e, √2의 배수에 자동으로 맞춰진다.
• 탐색 과정에서 내부 피팅이 아닌 인쇄된 방정식 자체로 R²를 계산하고, 계산된 모든 상수 조정은 검증을 거쳐야만 보존된다.
• macOS(Apple Silicon/Intel), Windows, Linux(x86_64)용 바이너리를 제공하며 MIT 라이선스로 배포된다.
• 엔진은 목표 열에 적용하는 가역적 축약의 연쇄를 탐색하며, 각 노드에서는 로그-선형 회귀, 희소 k차 단항식, 또는 L2 노름·유리함수·삼각함수 등 합성 형태로 맞춤을 시도한다.
• 후보는 25% 홀드아웃 검증과 MDL 복잡도 페널티로 순위를 매기고, 우승 방정식은 대수적으로 단순화된 후 전체 데이터셋에 대해 다시 맞춤과 평가를 거친다.
• SRBench 기준 테스트에서 잡음 없는 Feynman 벤치마크 116개 중 75개(64.7%)를 정확히 풀어내어, 이전의 최고 기록인 AIFeynman(55.8%)을 초과했다.
• 검은 상자 데이터셋 138개(폐곡선 해가 없는 실제 데이터)에서는 중간값 R² -0.003으로, 정확한 해석 법칙 발견을 목표로 하므로 일반 곡선 적합과의 트레이드오프를 반영한다.
• 60초 예산 내에서 무잡음 Feynman 벤치마크의 중간 실행 시간은 1.3초, 평균 13.3초이며, 정확한 해를 찾은 55개(47%)는 1초 이내에 종료된다.
• 잡음 있는 경우 정확 종료 경로를 사용할 수 없어 전체 시간 제한까지 실행되며, Strogatz 벤치마크 56개는 중간값 1.3초에 모두 완료된다.