11개 정사각형 최적 배치 증명, AI 보조로 완성
Key Point
최적화 문제의 엄밀한 증명에 AI 보조 도구와 형식 검증이 어떻게 결합되는지 보여주는 사례로, 수학적 추측을 기계 검증 가능한 형태로 변환하는 최신 방법론을 시연한다.
핵심 요약
- Lean 형식 검증을 통해 11개 정사각형의 최적 배치 문제에 대한 완전한 증명을 완성했다.
- 7,920개 지역 Lean 모듈을 EvolvingPrograms 검증 시스템으로 검증했으며 모든 감사에서 오류가 0건이다.
- 최적 한 변의 길이는 T = (6u+4)/(1+2u-u²) 형태이며, u는 방정식 5u⁸-10u⁷-2u⁶+14u⁵+12u⁴-6u³+2u²+2u-1=0의 (9/25, 37/100) 범위 내 유일한 근이다.