AI 시대 수학 박사과정, 지금 시작해도 괜찮을까
Key Point
LLM의 급속한 발전으로 수학 박사과정 진학을 망설이는 학생들이 직면한 불안감에 대해, 실제 문제와 과장된 주장을 구분하고 어떻게 대응해야 할지 안내하는 수학자의 구체적인 조언을 담고 있다.
핵심 요약
- 수학과 대학원 진학을 포기하는 학생들이 늘고 있다. LLM의 급속한 발전으로 수학 연구 능력이 초인적 수준에 도달할까, AI가 수학자 일자리를 빼앗을까 우려한다.
- 저자는 AI 기업들이 자사의 이익을 위해 LLM 능력을 과장하고 있다고 지적한다. 예를 들어 OpenAI는 Navier-Stokes 문제 해결에 약 1500만 달러를 투자했지만, 다른 밀레니엄 난제 해결 실패에 드는 비용을 공개하지 않는다.
- LLM은 현재 기존 문헌에 포함된 아이디어의 볼록껍질 내에서만 작동한다고 본다. Erdős의 단위거리 추측 반박은 기하학과 대수적 수론의 기존 아이디어를 결합한 것으로, Riemann 가설처럼 완전히 새로운 개념이 필요한 문제 해결은 불가능하다.