수학은 변했다, 우리도 행동해야 한다

핵심 요약

• OpenAI가 10월 6일 700개 이상의 연구 논문을 공개했으며, AI가 수학의 많은 분야에서 획기적 기여를 할 수 있음을 입증했다.
• 그러나 AI 회사들의 논문은 문장이 형편없고 출처 표기가 부실하며 일부는 틀렸으므로, 수학 커뮤니티는 채용, 출판, 학생 교육에서 더 많은 통제력을 행사해야 한다.
• AI가 Langlands 프로그램 같은 중앙 문제들을 풀었다 해도, 그것이 수론 전체를 '해결'하는 것은 아니며, 이는 원소 주기율표 발견이 화학을 완성하지 못한 것과 같다.
• 1972년 유한 단순군 분류 발표 후 20여 년에 걸쳐 완성되었듯이, 현재의 AI 결과들도 검증과 재작성이 필요하며, 그 과정에서 새로운 탐구 영역이 열린다.
• 수학자들은 AI를 사용해 기존의 첫 번째 증명 불가능한 추측에 얽혀 있던 제약에서 벗어나, 더 깊은 구조적 이해와 새로운 방향을 탐구할 기회를 가지게 된다.
• arXiv에 AI 보조 논문이 쏟아지면서 증명을 먼저 낸다는 경쟁이 심화되고 있으나, 문제 선택의 가치와 깊은 이해가 증명 자체보다 중요해지고 있다.
• 평가 기준을 모든 논문을 AI 보조로 간주하도록 변경하되, 저자가 수학의 흥미로움과 연결성을 설명하도록 요구해야 한다.
• 채용은 논문 목록보다 개인 면담을 중심으로 전환해야 하며, 지원자의 수학적 비전, 소통 능력, 폭넓은 지식을 평가해야 한다.
• 학술지 시스템은 현재보다 훨씬 높은 글쓰기, 아이디어, 설명 기준을 요구해야 하며, 적응하지 못하는 학술지는 버려야 한다.
• 대학원 교육은 AI가 답을 낼 수 있는 협소한 문제보다 수학 전체의 폭넓은 이해와 기술 능력, 커뮤니케이션 훈련에 초점을 맞춰야 한다.
• 세미나는 최신 결과 발표보다 넓은 맥락의 흥미로운 질문들과 미해결 문제들을 중심으로 재구성해야 한다.
• 수학자들은 이러한 AI 결과들을 실리콘밸리 기업이나 개인의 성과가 아닌 인류의 수천 년 수학 유산 위에 세워진 것으로 인정하고 주인의식을 가져야 한다.